Volledig ontwikkelde turbulentie in zicht

vrijdag 13 januari 2012

Laat een vloeistof rustig en gelijkmatig ofwel laminair stromen en je kunt het gedrag ervan uitstekend begrijpen en beschrijven. Verstoor die stromende vloeistof en hij wordt turbulent. Het begrijpen en beschrijven van zijn gedrag wordt op slag vrijwel onmogelijk. Onderzoekers onder leiding van Detlef Lohse bij de Universiteit Twente hebben nu, met financiële steun van Technologiestichting STW, experimenteel voor het eerst een stroming in een gesloten systeem weten te maken die volledig ontwikkelde turbulentie benadert. Ze hebben daar ook zeer gedetailleerd aan gemeten. Het onderzoek laat zien dat de turbulentie zich aan een voorspelde schaalwet houdt. Dat betekent dat een goede modellering van een volledig ontwikkelde turbulente stroming in een gesloten systeem voor het eerst binnen bereik komt. De onderzoekers publiceren er deze week over in de Physical Review Letters. Het belang van deze resultaten ligt in het betrouwbaarder kunnen beschrijven van stromingen in bijvoorbeeld het binnenste van de aarde, in kosmische gasschijven rond zwarte gaten, en langs de wand van varende schepen.

De wetenschappers, onder wie de STW-onderzoekers Sander Huisman en Dennis van Gils, hebben hun experimenten gedaan in een zogeheten Taylor-Couette-systeem. Dat bestaat uit twee concentrische cilinders, die afzonderlijk van elkaar of tegelijkertijd kunnen draaien. Als je de binnenste cilinder laat draaien, draagt die via interne wrijving bewegingsenergie van de wand naar de vloeistof over. De vloeistof komt in beweging. Draait de cilinder heel langzaam, dan gaat de vloeistof mooi gelijkmatig bewegen en ontstaat een laminaire stroming. Laat je de binnencilinder sneller draaien, dan ontstaan centrifugale krachten naar buiten toe, die de vloeistof turbulent maken. Een maat voor dit proces is het zogeheten Taylorgetal. De buitenste cilinder in het Taylor-Couette-systeem is van glas. Zo kunnen de onderzoekers de bewegende vloeistof zien en met hogesnelheidscamera’s opnamen van maken. Door kleine deeltjes aan de vloeistof toe te voegen kunnen ze met behulp van laserpulsen (particle image velocimetry) snelheden en onregelmatigheden in de stroming in drie dimensies zichtbaar maken.

De uitkomst van deze experimenten is dat je met een voldoende groot Taylorgetal de hele vloeistof turbulent kunt maken. Als het zogeheten Reynoldsgetal – een maat voor de turbulentie – in de stroming heel groot is, dan blijkt er een eenvoudige constante verhouding tussen dit getal en het Taylorgetal. Dit komt heel goed overeen met theoretische voorspellingen die Lohse en Siegfried Grossmann van de universiteit van Marburg in Duitsland eerder hebben gedaan. Fysisch geformuleerd is er een directe relatie tussen de torsie die de draaiende binnencilinder uitoefent op de vloeistof en de gemiddelde omzetting van beweging in warmte (de zogeheten energiedissipatie) van de vloeistof, hoe groot de variaties in ruimte en tijd in die vloeistof ook zijn.

In hetzelfde nummer van Physical Review Letters beschrijft een onderzoeksgroep van het Max-Planck Institut für Dynamik und Selbstorganisation in Göttingen een experiment waarbij in een Rayleigh-Bénard-systeem onder invloed van warmteconvectie ook volledig ontwikkelde turbulentie wordt bereikt. Zo’n systeem bestaat uit een afgesloten cilinder, die aan de onderkant wordt verwarmd. Daardoor komt convectie op gang en het is die Duitse groep nu ook als eerste gelukt in zo’n systeem die toestand van volledige turbulentie te benaderen.

Lohse en Günther Ahlers, de leider van de groep in Göttingen, werken nauw samen. Hun onderzoek vult elkaar aan omdat de systemen waaraan zij werken, geheel verschillend van aard zijn, maar fysisch gezien overeenkomsten vertonen. Taylor-Couette en Rayleigh-Bénard zijn beide populaire systemen in de fundamentele vloeistofdynamica omdat je heel goed kunt zien wat er gebeurt, in tegenstelling tot experimenten in klassieke pijpen en stroomgoten.

De experimenten van beide groepen betekenen dat betrouwbaarder formules opgesteld kunnen worden om volkomen turbulente stroming te beschrijven. Dat is van groot belang voor iedereen die onderzoek doet aan bewegende voorwerpen door een vloeistof (denk aan de wand van schepen), aan stromingen in het inwendige van de aarde (die een rol spelen bij platentektoniek en het aardse magneetveld) en aan dichte gaswolken in de ruimte (bijvoorbeeld rond zwarte gaten). “Volledig begrijpen doen we die toestand van die ultieme turbulentie overigens nog niet,” zegt Lohse. “Er is nog werk aan de winkel!”

Referentie:
Ultimate Turbulent Taylor-Couette Flow, Sander Hulsman, Dennis van Gils, Siegfried Grossmann, Chao Sun en Detlef Lohse, Physical Review Letters, vol. 108, nummer 024501, week eindigend 13 januari 2012.
Alle auteurs zijn verbonden aan de faculteit Technische Natuurkunde en het J.M. Burgerscentrum voor Vloeistofdynamica, Universiteit Twente. Grossmann is verbonden Faculteit Natuurkunde van de universiteit van Marburg in Duitsland
Dennis van Gils promoveerde op 16 december 2011 aan de Universiteit Twente op het onderwerp “Highly Turbulent Taylor-Couette Flow” in het kader van het STW-project “Ship drag reduction by air lubrication”. Sander Hulsman werkt op het STW-Simon Stevin Meester-project “Bubbly Turbulence” van Detlef Lohse.
Voor de redactie:
Meer informatie bij prof.dr. Detlef Lohse, e-mail d.lohse@utwente.nl, telefoon 053 – 489 8076.

Figuur 1. Een schematische weergave van een Rayleigh-Bénard-systeem (links) en een Taylor-Couette-systeem (rechts). De vloeistof in de cel links wordt aan de onderkant verhit waardoor via convectie turbulentie ontstaat. De vloeistof in de cel rechts wordt in beweging gebracht doordat de ronddraaiende binnencilinder energie overdraagt aan de vloeistof. Als de draaisnelheid groot genoeg wordt de vloeistof uiteindelijk turbulent.

Figuur 2. Het Taylor-Couette-systeem zoals de Twentse onderzoekers dat voor hun experimenten gebruiken.

Figuur 3. De ontwikkeling van volkomen gelijkmatig stromende vloeistof (bij 1) naar uiteindelijk volledig ontwikkelde turbulentie (bij 6), gefotografeerd tijdens experimenten die Dennis van Gils uitvoerde.

Print | Over deze site |

Sitemap | Voorbehoud | Gewijzigd 13-1-2012